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RÉSOLUES.
éliminant donc entre ces trois dernières équations, il viendra pour l’équation qui exprime la condition demandée
(3)
Si la droite donnée était l’axe des ou celui des on aurait, dans le premier cas, et dans le second ce qui
réduirait la condition à
ou
Si, après avoir changé respectivement en on
suppose ensuite la droite passera par l’origine, et aura pour
équation
(6)
en faisant les mêmes transformations dans l’équation (3), elle devient
(7)
c’est donc là l’équation de condition qui exprime que la droite (6) est tangente à la courbe (1).
Si, de plus, la courbe (1) passait elle-même par l’origine, qui
serait alors le point de contact, on aurait ce qui réduirait la condition (7) à celle-ci :