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DES ÉQUATIONS.
Lors donc qu’on rencontrera une équation différentielle de la
forme (D), on sera fondé à soupçonner que son intégrale pourrait
bien être de la forme (I) ; et tout se réduira à déterminer, s’il
est possible, les coefficiens
au moyen des quatorze équations ci-dessus.
Mais ces coefficiens sont au nombre de douze seulement, sur
lesquels nous avons vu que trois pouvaient être pris d’une manière
tout-à-fait arbitraire ; il n’y en a donc que neuf à déterminer en
fonction tant de ces trois-là que des 
coefficiens dont se compose la
valeur de 
puis donc que nous avons quatorze équations pour
déterminer ces neuf coefficiens, il s’ensuit qu’une équation différentielle de la forme (D) ne peut avoir une intégrale de la forme
(I) que sous cinq conditions distinctes.
Nous verrons bientôt quelles sont ces conditions ; mais, avant
d’y parvenir, occupons-nous à isoler les uns des autres les quinze
binômes que renferment nos quatorze équations. Des équations qui
ne sont point encore numérotées, on tire facilement, par addition et soustraction,
