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RÉSOLUES.

Exemple II. Soit $n=59439.$

${\begin{array}{lr|l}{\text{Nombre proposé}}\ldots \ldots &59439&\\{\text{Nombre à retrancher}}\ldots &{\underline {38889}}&\\{\text{Reste}}\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &20550&{\underline {\ \ 5\quad {\text{diviseur}}}}\\&{\text{reste}}\quad 0&14110{\text{ quotient}}\\\end{array}}$

ce qui montre que le chiffre cherché est un $9.$

Remarque II. Si, pour former le nombre à retrancher, on est obligé d’écrire le chiffre $8$ neuf fois consécutivement, on ne mettra rien à gauche, le dernier $8$ tenant lieu du nombre des $8\,;$ mais ce dernier $8$ ne devra pas entrer en compte dans la recherche du nombre des unités du diviseur.

De même si l’on devait écrire dix-neuf $8,$ on n’écrirait qu’un $1$ à leur gauche, le $18$ exprimant alors le nombre des $8,$ lequel ne devrait compter que pour dix-huit dans la recherche du diviseur. On se comportera d’une manière analogue, dans tous les cas semblables :

De même, si l’on devait écrire nonante $8,$ on ne mettrait rien à leur gauche, et ils ne devraient compter que pour huitante-huit, les deux derniers exprimant seulement le nombre des $8$ écris à droite. Si l’on devait en écrire cent nonante, on n’écrirait qu’un $1$ à la gauche, et ainsi de suite.

Exemple. Soit $n=8889754327.$

${\begin{array}{lr|l}{\text{Nombre proposé}}\ldots \ldots &8889754327&\\{\text{Nombre à retrancher}}\ldots &{\underline {8888888889}}&\\{\text{Reste}}\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &865438&{\underline {\quad 10\qquad }}\\&{\text{reste}}\quad 8&1000086543\\&&\ldots \ldots \end{array}}$

d’où l’on voit que le chiffre cherché est un $5.$