341
RÉSOLUES.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
de sorte qu’on est conduit à soupçonner que le nombre unique à retrancher pourrait bien être, en général, un nombre terminé par 
précédé d’une suite de 
précédés eux-mêmes d’un nombre d’autant d’unités qu’il y a de 
à sa droite.
Pour changer ce soupçon en certitude, désignons généralement
par 
la somme qu’on obtient pour la série, lorsqu’on y admet
termes, et supposons que la loi se soit soutenue pour toutes les
sommes de termes, jusqu’à la somme des 
premiers inclusivement ; nous aurons ainsi
or,
donc
or,
donc enfin,
valeur qui ne diffère de celle de 
qu’en ce que y est changé en 
Il demeure donc établi que, si la loi se maintient jusqu’à la série de termes, elle aura lieu également pour une série de termes ; puis donc qu’elle a lieu pour les séries de 
termes, il s’ensuit qu’elle est générale.
