trouver trouver le rang qu’occupe dans ce même nombre le chiffre dont il s’agit.
Pour rendre le procédé général plus intelligible, voyons d’abord, sur un exemple particulier, comment on peut résoudre successivement les trois questions auxquelles le problème se trouve ramené. Soit c’est-à-dire, supposons qu’il soit question de déterminer le me chiffre de la série proposée.
1.o On rencontre d’abord, dans cette suite, nombres d’ seul chiffre, ce qui fait chiffres ; et puisqu’on a il s’ensuit que le nombre dont le chiffre cherché fait partie a plus d’ chiffre.
Viennent ensuite nombres de chiffres, formant en tout chiffres ; or, donc le nombre dont le chiffre cherché fait partie a plus de chiffres.
À la suite des nombres de deux chiffres viennent nombres de chiffres, formant ensemble chiffres ; or donc le nombre dont le chiffre cherché fait partie a plus de chiffres.
À la suite des nombres de trois chiffres viennent nombres de chiffres, formant ensemble chiffres ; or donc le nombre dont le chiffre cherché, fait partie n’a pas plus de chiffres ; et, puisqu’il en a plus de trois, ce nombre a précisément quatre chiffres.
2.o Le dernier reste prouve de plus que le chiffre cherché occupe le me rang, à partir du premier chiffre de gauche de premier nombre de quatre chiffres ; d’où il suit que la question est ramenée à chercher quel est le chiffre qui occupe le me rang dans la suite
des nombres naturels, à partir de
