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RÉSOLUES.

Solution du problème d’arithmétique proposé à la
page 96 de ce volume ;

Par MM. Lentheric, docteur ès sciences, professeur
Par MM. au collége royal de Montpellier,
Auguste Ollive, licencié ès lettres,
Et Vecten, licencié ès lettres.

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PROBLÈME. On a écrit de suite, et sans aucune séparation, les nombres consécutifs de la suite naturelle, en cette manière :

$1234567891011121314151617181920212223\ldots$

En considérant simplement cette suite comme une suite de chiffres posés à côté les uns des autres ; on propose d’assigner le chiffre qui doit y occuper un rang quelconque n, sans être obligé d’écrire ceux qui le précèdent ?

Solution. Les trois géomètres qui se sont occupés de cette question l’ont également décomposée dans les trois suivantes : 1.^o assigner combien de chiffres a le nombre naturel dont le chiffre cherché fait partie ; 2.^o déterminer, en particulier, quel est ce nombre parmi ceux qui ont autant de chiffres que lui ; 3.^o