311
LINÉAIRES.
étant des fonctions quelconques de et une fonction quelconque de Quoiqu’elle n’ait pas la forme que nous avons traitée plus haut, il est facile de la lui donner par des facteurs. En effet, on a, par la formule (2),
et étant des fonctions de et, par l’introduction des fonctions arbitraires et par les substitutions successives, on en trouve facilement l’intégrale complète
séries qui se ramènent à la forme finie, par le théorème de Parseval et l’intégration des deux équations du premier ordre à deux variables.
On peut encore intégrer l’équation proposée par une infinité d’intégrales particulières, comme nous l’avons dit plus haut. En effet, si l’on fait
on aura
d’où
de là on conclura facilement, en substituant les valeurs de et