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DE DIOPTRIQUE.
en conséquence, les équations du point seront, en ayant égard aux signes
(1)
Désignons, en outre, par
les coordonnées du point de contact de la tangente menée par le point à la caustique
relative au point en abaissant des points les perpendiculaires sur nous aurons
c’est-à-dire,
d’où, en ayant égard aux signes ;
(2)
il ne s’agit donc plus que de chasser de ces dernières formules en exprimant qu’elles sont les coordonnées d’une tangente menée par le point à la caustique relative au point
14. D’abord, parce que le point est sur cette caustique, on
aura
(3)
d’où, en différentiant,