de l’œil ; sur la verticale conduite par on prendra arbitrairement un point pour lequel on tracera avec soin la caustique que nous appellerons la caustique normale. On fera bien d’ailleurs de prendre le point le plus bas possible, afin d’avoir une caustique de plus grande dimension. Cette caustique, ainsi tracée, une fois pour toutes, rien ne sera plus aisé que d’assigner l’image d’un point donné quelconque, pour un œil placé en
Soit, en effet, le point dont il s’agit ; en menant son point d’intersection avec sera évidemment le centre de similitude des caustiques relatives aux points On mènera et qu’on fera couper en par une parallèle à On mènera par à la caustique normale, la tangente la touchant en On mènera enfin qu’on fera couper en par une parallèle à et alors, de même que est l’image de pour un œil placé en sera l’image de pour un œil placé en et conséquemment le point demandé.
10. En renversant cette construction, on pourra déterminer, pour une situation donnée de l’œil, en quel lieu doit se trouver un point lumineux, pour que son image soit vue en un point donné.
Soit toujours le lieu de l’œil, et soit l’image donnée d’un point dont il faut assigner la situation. On mènera et, parallèlement à cette droite, une tangente à la caustique normale. étant le point de contact de cette tangente, on mènera coupant en et coupant en On mènera enfin et ensuite coupée en par une parallèle à Il est clair qu’alors étant, pour l’œil placé en le lieu de l’objet dont l’image est en sera pareillement, pour un œil placé en le lieu de l’objet dont l’image est vue en c’est-à-dire, que sera le point cherché.
11. Sachant ainsi, pour une situation donnée de l’œil, assigner soit le lieu de l’image d’un point donné quelconque, soit le lieu d’un point dont l’image est donnée ; rien ne sera plus aisé que de tracer par points, soit l’image d’une ligne droite ou courbe
