PROBLÈME XVII. Décrire un cercle qui, ayant son centre sur une circonférence donnée, passe par deux points donnés ?
Solution. Prenez pour centre l’un des points où la circonférence donnée est coupée par la perpendiculaire élevée sur le milieu de la droite qui joint les deux points donnés. Ne considérant alors qu’un seul des points donnés, le problème se trouvera ainsi ramené au II.e
PROBLÈME XVIII. Décrire un cercle qui, ayant son centre sur une droite donnée, passe par un point donné et touche une autre droite donnée ?
Solution. Abaissez, du point donné, sur la première des deux droites, une perpendiculaire que vous prolongerez au-delà d’une quantité égale à elle-même ; vous obtiendrez ainsi un nouveau point du cercle cherché de sorte que le problème se trouvera réduit à décrire un cercle qui, passant par deux points donnés, touche droite donnée ; problème que l’on sait résoudre.
PROBLÈME XIX. Décrire un cercle qui, ayant son centre sur une circonférence donnée, passe par un point donné et touche une droite donnée ?
Ce problème ne paraît point résoluble par les élémens.
PROBLÈME XX. Décrire un cercle qui, ayant son centre sur une droite donnée, touche deux autres droites données ?
Solution. Prenez pour centre le point où la première des droites données est coupée par l’une des droites qui divisent en deux parties égales les quatre, angles formés par les deux autres droites données. Ne considérant alors qu’une seule de ces deux droites, le problème se trouvera ainsi ramené au II.e
PROBLÈME XXI. Décrire un cercle qui, ayant son centre sur une circonférence donnée, touche deux droites données ?
