équation qui contient le principe de Newton cité par M. Girard.
Soit la dépense d’eau par seconde, et c’est la formule de Borda (Mémoires de l’académie des sciences, pour 1767).
Considérons actuellement le cas où le plan a une vitesse uniforme
Puisque le plan a une vitesse uniforme, il faut nécessairement que les deux forces qui le sollicitent se fassent équilibre ; mais leurs valeurs ne sont plus les mêmes que dans le cas précédent. En effet, le fluide ne perd pas alors toute sa vitesse par le choc ; mais seulement l’excès de sa vitesse sur celle du plan, c’est-à-dire, la quantité de mouvement perdue pendant le temps par le fluide est donc
La quantité de mouvement que le poids tend à imprimer au plan est donc
c’est la formule de Borda, qui conséquemment n’a point supposé le choc du fluide proportionnel à la vitesse simple.
Le poids multiplié par la hauteur à laquelle il est élevé pendant une seconde, est ce qu’on nomme l’effet de la machine ; or, cette hauteur est égale à par conséquent l’effet est
il varie donc avec Pour avoir sa valeur maximum, il faut différentier par rapport à et égaler le résultat à zéro. On a par là telle est donc la valeur de qui donne le maximum d’effet.
Examinons présentement la formule de Parent.
