rente ; et voici ma solution qui me paraît assez simple pour mériter d’être connue. J’observe d’abord que la courbe et le peint par lequel il est question de lui mener une tangente, étant donnés par leurs projections horizontale et verticale, les projections de la tangente par le point donné ne seront autre chose que les tangentes menées aux projections par les projections du même point ; de sorte que tout le problème se réduit à savoir mener une tangente à une courbe plane, par un point donné de cette courbe ; ce que j’exécute ainsi qu’il suit :
Soit (fig. 10) la courbe plane proposée ; et soit le point par lequel on se propose de lui mener une tangente. Par ce point soient menées à la courbe une suite de sécantes arbitraires sur lesquelles soient prises, à partir de cette même courbe et dans le même sens, les longueurs égales et arbitraires par les points déterminés par ces longueurs, soit fait passer une seconde courbe laquelle contiendra le point comme la première. Si alors de ce point comme centre, et avec un rayon égal à la longueur constante et arbitraire dont il vient d’être question, on décrit un arc de cercle coupant cette seconde courbe en la droite sera la tangente demandée.
Si, en effet, on représente en général par la distance du point à un point quelconque de la première courbe, et par la longueur constante ; la distance du point au point correspondant de la seconde courbe aura pour expression mais, lorsque la sécante devient tangente, on a donc pour la tangente en on doit avoir
On conçoit que, dans la pratique, il convient de prendre la longueur constante aussi grande que l’espace dont on peut disposer peut le permettre, afin d’écarter le point le plus possible du point Il conviendra aussi de multiplier davantage le nombre des sécantes dans le voisinage de la tangente, afin d’être plus sûr
