considérant ainsi des points situés de part et d’autre de l’ordonnée et très-rapprochés de cette ordonnée, on obtiendra un plus haut degré de précision.
On peut, au surplus, simplifier le procédé, en changeant d’abord dans l’équation proposée (1), en alors, il suffira de substituer les nombres à la place de dans l’équation (7), et de chercher simplement la valeur A de qui répond à Et, comme l’exactitude de cette valeur dépendra, en grande partie, de la petitesse de ce qu’il y aura de mieux à faire sera d’y supposer Il est entendu, au surplus, que, dans la recherche des conditions relatives à la détermination des constantes, il faudra également avoir égard au changement de en
Comme, dans le cas où l’équation (1) se trouverait d’un degré un peu élevé, l’équation (7), renfermant alors des puissances des coefficiens pourrait être incommode pour la détermination de ces coefficiens ; on ferait bien de différentier une ou plusieurs fois l’équation (1), et de combiner ses différentielles tant entre elles qu’avec elle-même, de manière à obtenir l’équation la plus simple possible, laquelle serait alors substituée à cette équation (1). Il faudrait seulement, aux conditions déjà établies pour la détermination des constantes, en ajouter d’autres en nombre égal à l’excès de l’ordre de différentielle de la nouvelle équation sur l’ordre de l’équation (1).
Enfin, notre procédé pourra également être employé à résoudre, par approximation, les équations transcendantes à deux variables non résolubles immédiatement. Il ne faudra pour cela que les différentier un nombre de fois suffisant pour qu’on puisse, entre elles et leurs différentielles, éliminer toutes les transcendantes. Le résultat de l’élimination sera alors l’équation qu’il faudra prendre pour l’équation (1).
Il ne nous reste plus présentement qu’à appliquer notre procédé à des exemples ; mais, afin de faire mieux apprécier les services
