que de mener par le point donné un plan qui soit parallèle à celui de ce triangle.
Or, c’est là une opération que l’on peut exécuter facilement et rigoureusement par les procédés de la géométrie descriptive, ou par tous autres équivalens ; nous pouvons donc considérer le problème comme complètement résolu.
On voit même que le problème ne serait guère plus difficile à résoudre, si le point donné, au lieu d’être également distant des trois faces de l’angle trièdre, était quelconque dans cet angle.
Ce problème n’est, au surplus, qu’un cas particulier du problème où l’on proposerait de mener par un point donné quelconque dans un angle trièdre donné, aussi quelconque, un plan tellement dirigé que sa partie interceptée dans l’angle trièdre dont il s’agit fût un triangle semblable à un triangle donné ?
La solution de ce dernier problème ne différerait uniquement de celle de l’autre qu’en ce que, pour déterminer les longueurs des portions d’arêtes interceptées par le triangle donné, supposé inscrit dans l’angle trièdre donné, il faudrait substituer aux trois sphères trois surfaces de révolution, ayant pour axes les trois côtés de ce triangle, et pour génératrices des arcs respectivement capables des trois angles plans de l’angle trièdre. Mais il est au moins douteux qu’alors le problème pût être résolu d’une manière rigoureuse avec la règle et le compas.
Soient les trois côtés du triangle donné, et les angles respectivement opposés, dont les sommets sont supposés
Soit pris l’angle trièdre tri-rectangle donné pour celui des coor-
