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DE LA TERRE.

de l’eau étant supposée égale à l’unité. En prenant donc $0^{m}{,}76$ pour la hauteur moyenne du mercure dans le baromètre, $13{,}59$ pour la densité du mercure et $R=6366198^{m}\,;$ la première valeur de $\Delta$ donne

$r=0^{m}{,}76.{\frac {13{,}59}{4{,}5}}=2^{m}{,}30,\quad$d’où$\quad m=0{,}00000108M,$

et la seconde

$r=0^{m}{,}76.{\frac {13{,}59}{5{,}5}}=1^{m}{,}88,\quad$d’où$\quad m=0{,}00000089M.$

En prenant donc pour valeur moyenne

$m=0{,}000001M,$

on aura

$M+m\simeq 1{,}000001M.$

Si présentement on suppose que, le rayon $R$ restant le même, la masse $M$ devienne $M+m\simeq (1+\omega )M$ (en faisant $\omega =0,000001$), la gravité $g$ deviendra $g'=(1+\omega )g\,;$ et, puisqu’on a aux latitudes moyennes,

$g=9^{m}{,}8087592,$

on aura

$g'=9^{m}{,}8088050.$

Ainsi $g'$ est la valeur qu’il faut employer, lorsqu’on veut comparer l’action de la terre sur les corps placés à sa surface avec l’action qu’elle exerce sur les corps situés au-delà de son atmosphère ; ou bien, on peut conserver pour l’action de la terre sur les corps placés à sa surface la valeur originaire de $g,$ due à la masse $M\,;$ pourvu qu’on introduise dans l’expression de l’action de la même planète, sur les corps situés au-delà de son atmosphère, la masse $M+m,$ au lieu de la simple masse $M.$