si nous voulions exprimer que la même transformée, ayant toujours permanences, a son dernier terme négatif.
Cela posé, reprenons l’équation du quatrième degré de notre premier exemple que suivant notre notation, nous pouvons représenter par
si, par la méthode de M. Budan, nous cherchons ses transformées successives, nous pourrons, à l’aide de la même notation, les représenter comme il suit :
l’application du théorème de M. Budan nous montre sur-le-champ que les deux racines dont nous cherchons les limites ne peuvent être situées qu’entre et ou bien entre et Pour savoir lequel des deux cas a lieu, rendons fois plus grandes les racines des deux transformées en et en et cherchons ensuite les transformées de ces équations ainsi modifiées ; nous aurons ainsi les deux tableaux que voici :
