QUESTIONS PROPOSÉES.
La solution qui vient d’être donnée par M. Sarrus, dans le précèdent mémoire, du problème des engrenages à axes fixes, ne laisse sans doute rien à désirer, à ne l’envisager simplement que sous le point de vue géométrique ; mais en serait-il de même si l’on voulait avoir égard aux circonstances physiques, nous sommes loin de le croire. Il ne suffit pas alors, en effet, que les deux surfaces tournant librement sur leurs axes, avec les vitesses qui leur sont propres, soient perpétuellement tangentes l’une à l’autre ; et il est extrêmement désirable que, dans leur mouvement simultané, elles n’exercent, l’une contre l’autre, qu’un simple frottement de la seconde espèce ; puisque, s’il existait en outre entre l’une et l’autre un frottement de la première espèce, ce frottement tendrait rapidement à la destruction de la machine, et nuirait en outre à la régularité de sa marche si, comme il arriverait souvent, en effet, son intensité était variable.
Or, c’est là un inconvénient auquel la méthode de M. Sarrus ne saurait apporter aucun obstacle ; et c’est ce qui se voit évidemment dans l’application du premier problème au cas de deux cercles. On voit, en effet que, pour que deux cercles tournant librement dans un même plan, sur leurs centres respectifs, soient continuellement tangens l’un à l’autre, il suffit que la distance entre leurs centres soit égale à la somme ou à la différence de leurs rayons ; tandis que, pour qu’ils n’éprouvent l’un contre l’autre qu’un frottement de la seconde espèce, il faut en outre que leurs vitesses angulaires soient sans cesse dans un rapport constant, et que ce rapport soit aussi celui de leurs rayons ; on ne peut donc pas se donner le rayon de l’un des cercles,
