on parviendra aux valeurs de ces quatre quantités, et l’on achèvera comme il a été dit ci-dessus.
Passons présentement au problème général, que nous pouvons énoncer comme il suit.
PROBLÈME. Deux corps ne pouvant prendre d’autre mouvement qu’un mouvement de rotation autour de deux axes respectifs fixes dans chacun d’eux, ainsi que dans l’espace, et situés ou non dans un même plan ; on suppose que la surface de est donnée, et on demande quelle doit être la surface de pour que, ces deux corps tournant librement autour de leurs axes respectifs, avec des vitesses angulaires données quelconques, constantes ou variables, leurs surfaces soient continuellement tangentes l’une à l’autre ?
Solution, ici encore, comme dans le premier problème, il nous sera permis de supposer que le corps est immobile, pourvu que nous transportions au corps dont l’axe est supposé invariablement lié au sien, un mouvement de rotation autour de ce dernier axe, égal et contraire à celui du corps autour de ce même axe. Le problème se trouvera ainsi réduit au suivant :
Pendant qu’un corps terminé par une surface donnée, tourne autour d’un axe fixe dans ce corps, mais mobile dans l’espace, avec une vitesse donnée quelconque, constante ou variable, cet axe lui-même tourne autour d’un autre axe absolument fixe dans l’espace, situé ou non dans le même plan avec lui, et auquel on le suppose invariablement lié, avec une autre vitesse donnée quelconque, également constante ou variable ; on demande quelle est la surface à laquelle, dans ce double mouvement, la surface sera continuellement tangente ?
Or, le problème, ainsi envisagé, n’est plus qu’un cas particulier du problème général des surfaces enveloppes, et peut se traiter comme il suit.
