GÉOMÉTRIE TRANSCENDANTE.
Construction graphique approchée du problème de la
duplication du cube ;
J’ai montré, à la page 204 du précédent volume, comment, au moyen d’une parabole et de sa développée, exactement tracées à l’avance et une fois pour toutes, sur une feuille de cuivre ou de carton, on pouvait aisément parvenir à déterminer graphiquement, d’une manière approchée, les racines de toute équation donnée et numérique du troisième degré, et obtenir conséquemment une solution graphique approchée du problème de la Trisection de l’angle.
J’ai remarqué postérieurement que la même figure pouvait aussi très-simplement fournir une construction graphique approchée du problème de la Duplication du cube. La manière de l’employer à ce nouvel usage peut être comprise sous l’énoncé que voici, et qui me paraît n’être peint dépourvu d’une certaine élégance.
Cherchez le point de la parabole dont l’ordonnée est égale à l’arête du cube donné ; menez la normale de ce point, laquelle sera en même temps tangente à la développée en un certain point cherchez le point de la développée dont l’ordonnée est double de celle de celui-là ; par ce nouveau point, menez à la développée une tangente, qui sera en même temps normale à la parabole en
