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DIVERSES.

et comme, lorsque désigne la tangente de l’angle , on a

on conclut de cette formule

dont les termes sont tous positifs.

On a encore

d’où l’on tire

ce qui donne, en vertu de la formule (4),

La valeur de , déduite de la formule précédente, était constamment trop petite ; celle qu’on déduira de celle-ci sera constamment trop grande ; de sorte que, par leur emploi simultané, on obtiendra une limite de l’erreur résultant de l’usage de chacune d’elles ; condition que l’on doit toujours s’imposer dans tout procédé approximatif. Ces formules sont précisément celles qu’on a proposé de démontrer à la page 188 de ce volume.

On tire de notre dernière série