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DE NEWTON.

des coordonnées positives, désignons-le par et soient les coordonnées du point donné. Une droite quelconque passant par ce point aura une équation de la forme

et la question se trouvera réduite à assigner la valeur de qui rend égale à la partie interceptée entre les axes des coordonnées.

Si, faisant successivement et égaux à zéro, dans cette équation, on la résout ensuite par rapport à et respectivement, on en tirera

ce sont donc là les segmens interceptés par notre droite sur les deux axes, à partir de l’origine ; ou, en d’autres termes, ce sont deux des côtés d’un triangle dont le troisième doit être et dont l’angle opposé doit être ce qui donne

c’est-à-dire, en simplifiant,

ou, en développant et ordonnant,

(1)

Telle est donc l’équation qui résout le problème.

Lorsqu’on a ainsi obtenu une équation renfermant une inconnue quelconque, rien n’est plus aisé que d’assigner l’équation qui résulterait du choix de toute autre inconnue ; il suffit pour cela de