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DE GÉOMÉTRIE.
Mais si, sur 
comme diamètre, on décrit une circonférence,
on sait que cette ligne est le lieu des sommets de tous les triangles
qui ont pour base 
et qui sont tels que, si l’on tire du sommet de l’angle opposé à une droite au point 
situé sur ce
côté, cette ligne divisera l’angle d’où elle part en deux parties
égales ; donc la circonférence décrite sur passera par le point
d’où il suit qu’en menant 
cette ligne sera perpendiculaire
sur 
. On démontrerait de même que les circonférences décrites
sur 
passent respectivement par les sommets 
et
que les droites 
sont respectivement perpendiculaires sur
. Or, nous avons rappelé plus haut que les trois points
sont en ligne droite ; la première partie du théorème
se trouve donc ainsi démontrée.
Pour démontrer la seconde, nous allons d’abord supposer qu’on
a décrit les deux circonférences 
se coupant en 
et faire voir que la troisième 
passe par ces deux mêmes
points.
En effet, si l’on conçoit des droites 
que nous
sous-entendons, pour ne point trop compliquer la figure ; à cause
que le point 
est à la fois sur les deux circonférences 
on aura
d’où
mais on a
