donc finalement on aura, dans le cas du maximum,
c’est à-dire
d’où il suit que, dans la formule (2), en mettant pour une valeur qui diffère peu de la valeur qui en résultera pour ne différera de que d’une quantité au moins fois plus petite ; de sorte qu’en remettant cette nouvelle valeur pour dans la même formule, et poursuivant toujours ainsi, on obtiendra une suite de valeurs convergente vers telles que, dans le cas même le plus défavorable, la différence de chacune avec sera plus de fois moindre que la différence avec le même arc de celle qui la précédera immédiatement.
Il n’est donc plus question que de trouver une construction qui réponde à ces indications, et représente la formule (2) ; or, c’est là une chose extrêmement facile. Soit, en effet, (fig. 1) un angle donné égal à qu’il soit question de diviser en trois parties égales. De son sommet comme centre, et avec un rayon arbitraire, soit décrit, entre ses côtés, un arc Par le même sommet, soit élevée à l’un quelconque de ses côtés, et dans le sens de l’autre, la perpendiculaire sur laquelle soit prise, à partir du point une partie à peu près égale à la corde des deux tiers de l’arc aux deux tiers de sa corde, par exemple. Du point comme centre, et avec un rayon double de soit décrit un arc coupant en le prolongement de et soit menée coupant en alors sera une valeur plus approchée de la corde des deux tiers de l’arc substituant donc le point au point on obtiendra, par un semblable procédé, un nouveau point tel que sera une
