des sortes de grandeurs concrètes dont elle se composera. Or, toute équation qui présente un sens raisonnable doit être réductible à une équation entre des nombres abstraits ; car, comme nous l’avons vu ci-dessus, toute équation qui présente un sens raisonnable est réductible à la forme dans laquelle est un nombre abstrait et et des grandeurs concrètes d’une même nature quelconque ; or, en écrivant cette équation sous cette forme
on voit qu’en effet elle se réduit à une équation entre deux nombres abstraits ; puis donc que, d’un autre côté, une équation ne saurait, par des procédés légitimes, être amenée à ne contenir que des nombres abstraits, qu’autant qu’elle est homogène par rapport à chacune des grandeurs concrètes dont elle se compose en particulier ; il s’ensuit qu’une équation qui ne satisfait pas à cette dernière condition est une équation tout-à-fait absurde, à moins cependant que l’égalité n’ait lieu séparément entre diverses de ses parties prises séparément, et satisfaisant à cette même condition ; auquel cas ce ne serait plus proprement une équation unique, mais le système de plusieurs équations réunies dans une seule expression.
Je ne dirai donc pas, avec l’estimable antagoniste de M. Leslie, qu’on n’a jamais vu, dans les questions de mathématiques, les inconnues être autre chose que des nombres abstraits ; et je me bornerai simplement à convenir qu’on peut toujours, si l’on veut, faire en sorte que ces inconnues ne soient pas autre chose ; mais je conçois fort bien une équation entre grandeurs concrètes, de tant d’espèces différentes qu’on voudra, sous les conditions énoncées ci-dessus, et vous avez vous-même, Monsieur, donné plusieurs exemples de ces sortes d’équations, en l’endroit déjà cité. Je conçois
