le triangle est complètement déterminé, de telle sorte qu’on en peut construire un autre qui lui soit égal ; donc aussi, avec cet seules données, on peut parvenir à la connaissance des trois autres parties du triangle, qui, conséquemment, sont des fonctions de toute ou partie de ces trois-là ; donc, en particulier, le troisième côté est, tout au plus, une fonction des deux autres et de l’angle compris On peut donc écrire
désignant une fonction d’une forme inconnue, si l’on veut, mais néanmoins entièrement déterminée et unique, ne pouvant se composer d’aucun élément étranger à mais pouvant fort biea d’ailleurs ne pas se composer de la totalité de ces élémens.
Or, s’il était possible que l’angle entrât dans la composition de cette fonction, on pourrait toujours, quelle que fût d’ailleurs la forme de l’équation symbolique que nous venons d’établir, concevoir cette équation résolue par rapport à ce qui conduirait à une autre équation de la forme
dans laquelle désignerait une nouvelle fonction qui pourrait bien, à la vérité, être susceptible de plusieurs formes, mais qui serait néanmoins complètement déterminée, comme la première, et dont la forme ou les formes diverses ne dépendraient uniquement que de la forme de celle-ci.
Or, cette dernière équation est évidemment absurde ; car elle exprime qu’un calcul fait uniquement sur des longueurs peut donner pour résultat final un angle d’une grandeur déterminée. Si quelqu’un prétendait admettra la possibilité d’une semblable équation, on serait naturellement fondé à lui demander en quelle sorte d’unités elle donnera l’angle ? si ce sera en degrés nonagésimaux ou centésimaux, ou en toute autre sorte de mesures angulaires ?
