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INTÉGRATION

ou, en développant, ordonnant par rapport à $x,$ et posant, pour abréger,

${\begin{alignedat}{2}aB-z=&A',\qquad &3Dz+4aE=&D',\\Bz+2aC=&B',&4Ez+5aF=&E',\\2Cz+3aD=&C',&5Fz=&F'\,;\\\end{alignedat}}$

$0=A'+B'x+C'x^{2}+D'x^{3}+E'x^{4}+F'x^{5}\,;\qquad$(7″)

mettant successivement pour $x,$ dans cette équation, les valeurs $-2,-1,0,$$+1,+2,$ il viendra

${\begin{alignedat}{6}0=&A'&-&2B'&+&4C'&-&8D'&+&16E'&-&32F',\\0=&A'&-&\ \ B'&+&\ \ C'&-&\ \ D'&+&\quad E'&-&\quad F',\\0=&A',\\0=&A'&+&\ \ B'&+&\ \ C'&+&\ \ D'&+&\quad E'&+&\quad F',\\0=&A'&+&2B'&+&4C'&+&8D'&+&16E'&+&32F'\,;\end{alignedat}}$

en prenant les différences consécutives, nous aurons

${\begin{alignedat}{6}0=&B'&-&3C'&+&7D'&-&15E'&+&31F',\\0=&B'&-&\ \ C'&+&\ \ D'&-&\quad E'&+&\quad F',\\0=&B'&+&\ \ C'&+&\ \ D'&+&\quad E'&+&\quad F',\\0=&B'&+&3C'&+&7D'&+&15E'&+&31F'\,;\end{alignedat}}$

prenant la moitié des différences consécutives de celles-ci, nous aurons