CATOPTRIQUE.
Recherche du foyer des miroirs sphériques concaves
et convexes ;
On trouve, dans la plupart des traités d’optique, des formules qui donnent la position du foyer des miroirs sphériques concaves et convexes, pour toutes les situations que peut avoir le point lumineux sur l’axe du miroir ; et ces formules ne laissent sans doute rien à désirer, soit sous le rapport de l’exactitude, soit sous celui de la simplicité des considérations qui y conduisent.
Mais j’ai remarqué depuis long-temps que l’on pouvait aussi parvenir à ces mêmes formules d’une manière très-élémentaire, par la considération des propriétés des sections coniques ; et, comme je n’ai rencontré aucun traité d’optique où la question ait été envisagée sous ce point de vue, j’ai pensé qu’on ne verrait pas sans quelque intérêt ce nouveau genre d’application de la théorie de ces sortes de courbes ; persuadé, comme je le suis, que l’un des plus grands charmes attachés à la culture des sciences exactes naît de la parfaite identité entre des résultats obtenus par des méthodes qui, au premier abord, semblent totalement différentes.
LEMME. Trouver le rayon de courbure de l’ellipse et de l’hyperbole à l’un de ses sommets ?
