principe, s’il n’était restreint, serait-il bien favorable au progrès des lumières ? On peut regarder les savans comme une société de voyageurs, parcourant à l’envi, et dans toutes sortes de directions, les champs immenses de la science. Les découvertes les plus précieuses sont souvent faites, les mines les plus riches sont souvent rencontrées par les plus heureux et non par les plus habiles. Ce qu’il y a de faux est bientôt séparé de ce qui est bon ; et les erreurs même ne sont pas sans quelque utilité, parce qu’elles provoquent d’intéressantes discussions. Ces erreurs n’ont pas d’ailleurs, en géométrie, les mêmes dangers qu’elles pourraient offrir en politique[1].
PROBLÈME I. Trouver les conditions de réalité de toutes les racines d’une équation de degré quelconque ?
Solution. La première solution de ce problème est due à de Gua. Soit la proposée : la courbe serpente de part et d’autre de l’axe des ses points d’intersection avec cet axe déterminent les racines réelles ; on observe deux espèces de sommets : les uns qui tournent leur concavité vers l’axe, et pour lesquels est un maximum : les autres qui tournent au contraire leur convexité vers le même axe, et pour lesquels, par conséquent, cette ordonnée est un minimum.
- ↑ Chacun ici bas agit suivant son caractère et avec son caractère. Ainsi, tandis que
M. Bérard ne déguise que difficilement quelque peu d’humeur contre M. Tédenat,
qui pourtant avait poussé le sentiment des convenances jusqu’à ne pas proférer
son nom dans l’article où il le réfutait ; à peine cet article a-t-il été connu
de l’anonyme qui avait aussi rencontré le théorème en discussion, qu’il s’est
empressé de nous adresser des réflexions tendant à corroborer les raisonnement
de M. Tédenat contre la vérité de ce théorème.
J. D. G.
Qui empêche d’ailleurs de publier, pour ce qu’elle vaut, une proposition dont on n’a pu parvenir à se démontrer ni la vérité ni la fausseté ?
