Il faudra d’abord trouver des valeurs entières et positives de et plus grande que qui rendent entiers positifs ; on peut poser, par exemple, il en résultera
Il s’agira ensuite de décomposer valeur de en deux parties et et valeur des en deux parties et dont aucune ne soit moindre que Prenant, par exemple, d’où on obtiendra un polyèdre ayant faces quadrangulaires, faces triangulaires, sommets tétraèdres, sommets trièdres et arètes.
Ce polyèdre est possible, et, pour s’en convaincre, on peut concevoir d’abord deux prismes triangulaires égaux ayant des quarrés pour faces latérales. En appliquant en effet ces deux prismes l’un contre l’autre par deux faces latérales de telle sorte que les arêtes latérales de chacun soient perpendiculaires aux arêtes latérales de l’autre, on obtiendra ainsi le polyèdre dont il s’agit, et dont toutes les faces pourront être régulière.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problème de Géométrie.
Tout polyèdre convexe a pour développement sur un plan un polygone convexe ou non convexe, divisé en compartimens polygonaux.
Mais un tel polygone ne peut être le développement d’un polyèdre que sous certaines conditions.
On propose d’assigner ces conditions ?
