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QUESTIONS PROPOSÉES.

Soit $l$ la limite inférieure des racines positives de cette équation ; soit changé $x$ en $x+l,$ ce qui donnera une nouvelle équation $X'=0.$

Soit $l'$ la limite inférieure des racines positives de cette équation ; en y changeant $x$ en $x+l',$ on aura une nouvelle équation $X''=0.$

Soit $l''$ la limite inférieure des racines positives de cette équation ; en y changeant $x,$ en $x+l'',$ on aura une quatrième équation $X'''=0,$ et ainsi de suite.

Cela posé,

1.° On demande de démontrer que, si la proposée $X=0$ a une ou plusieurs racines positives, la série $l+l'+l''+\ldots$ sera convergente, et aura pour limite de la somme de ses termes la plus petite de ces racines ?

2.° On demande ce que deviendrait cette même série, dans le cas où la proposée, n’ayant aucune racine positive, aurait néanmoins des variations^[1].

1. La résolution de ces questions est nécessaire pour compléter la théorie de la méthode publiée récemment par M. Bérard, pour la résolution des équations numériques.