Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1818-1819, Tome 9.djvu/22

Cette page a été validée par deux contributeurs.
18
THÉORIE
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

flatter d’y comprendre toutes les propriétés de ces deux sortes puisque nous ne saurions même nous flatter de les toutes connaître ; mais il suffit que les définitions que l’on donnera de ces deux mots nous mettent en état de distinguer ce qui est or ou végétal de ce qui ne l’est pas.

Il est, au contraire, certains objets de nos pensées qui se trouvent tellement renfermés dans leur définition qu’il est impossible d’en rien dire qui n’y soit implicitement compris ; c’est, en particulier, le cas de tous les objets que l’on considère dans les sciences exactes, et c’est ainsi, par exemple, qu’on sait tout du cercle, ou du moins qu’il est possible de tout en savoir, lorsqu’on en sait la définition. On pourrait appeler ces sortes de définitions des définitions complètes, en appelant, par opposition, définitions incomplètes, celles qui, suffisantes pour faire discerner un objet de tout autre, ne le sont pas néanmoins pour le faire complètement connaître.

III. Il convient d’imposer des noms à toutes les collections d’idées et aux seules collections d’idées que l’on prévoit devoir se reproduire fréquemment dans le discours. On conçoit, en effet, qu’en négligeant cette double précaution, on s’exposerait tantôt à rendre la langue extrêmement prolixe, et tantôt à la surcharger d’un grand nombre de mots, sans aucun avantage réel. On a fort bien fait, par exemple, de donner des noms aux nombres sur lesquels on opère, dans la multiplication et dans la division, et on ferait peut-être bien, pour les mêmes raisons, d’en donner aussi aux nombres que l’on considère dans l’addition et la soustraction ; mais on ferait également bien sans doute de débarrasser l’astronomie d’une multitude de locutions non moins barbares pour la plupart qu’elles sont superflues, et qui n’ont d’autre effet que de rendre la science d’un abord plus âpre et plus rebutant.

IV. Il convient de définir tous les mois et les seuls mots sur la signification desquels on n’est point généralement d’accord. En effet, les définitions étant destinées à faire connaître le sens des mots, sont par là même inutiles, toutes les fois que ce sens se