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COURBURE DES LIGNES
ou, ce qui revient au même,
(49)
Enfin, en chassant les dénominateurs, dans les équations (3, 11),
et supprimant dans les dernières les termes qui se détruisent en
vertu des premières, on aura
(50)
(51)
Cela posé, si l’on conçoit que le point 
glisse sur
de manière à se rapprocher de plus en plus de l’un ou
l’autre des deux centres de courbure qui répondent à l’origine,
que nous supposons dans ce mouvement, demeurer toujours
normale, se rapprochera de plus en plus de cette première normale.
Son pied 
qui se rapprochera continuellement de l’origine, décrira sur la surface, d’après ce que nous avons dit précédemment, une courbe passant par cette origine et ayant pour
tangente en ce point l’une des deux tangentes principales ; d’où il
suit que pareillement le plan normal (49) tendra sans cesse à devenir
celui de l’une des sections principales.
Mais lorsque 
sont très-petits ; on doit avoir sensiblement
