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QUESTIONS

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution du problème de dynamique proposé à la
page 72 du VIII.^e volume de ce recueil ;

Par M. Tédénat, correspondant de l’académie royale
des sciences^[1].

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PROBLÈME. Donner la théorie des petites oscillations d’un corps pesant terminé dans sa partie inférieure par une surface courbe, et posé sur un plan horizontal ?

Solution. La théorie demandée est implicitement exposée dans la Mécanique analitique (II.^e partie, section VI), et il ne peut être question ici que d’en faire l’application au cas particulier que présente la question proposée.

Soit un corps quelconque, terminé par une surface courbe, un segment de sphère ou d’ellipsoïde, par exemple, posé sur un plan horizontal $\mathrm {AB}$ (fig. 10), et le touchant en $\mathrm {P.}$ Soit $\mathrm {G}$ le centre de gravité de ce corps ; pour qu’il soit en équilibre, il sera néces-

1. La solution publiée à la page 298 du VIII.^e volume n’avait pas encore paru lorsque celle-ci nous est parvenue.
   J. D. G.