sont par là même radicalement absurdes. Je mets ainsi entre les mains de mes élèves un moyen facile de s’apercevoir des bévues qu’ils peuvent commettre, et auxquelles, en général, les commençans sont fort sujets.
QUESTIONS RÉSOLUES.
Recherches sur le premier des deux problèmes de
géométrie proposés à la page 36 de ce volume ;
Avant de nous occuper de la solution de ce problème, nous en généraliserons un peu l’énoncé, en le présentant ainsi qu’il suit :
PROBLÈME. Quelle est la courbe enveloppe de l’espace parcouru par une droite mobile, de grandeur invariable, constamment inscrite à une courbe plane donnée ? Quel est le lieu du sommet de l’angle mobile et variable, circonscrit à la même courbe, dont cette droite est la corde de contact ?
La difficulté du problème réside essentiellement dans sa première partie ; mais, bien qu’elle ne soit au fond qu’une pure difficulté de calcul, elle n’en paraît pas moins d’une nature assez grave ; et c’est peut-être cela seulement qui donne au problème quelque degré d’intérêt ; c’est une sorte d’énigme dont l’énoncé est très-court et très-clair ; mais dont le mot n’en est guère, pour cela, plus facile à découvrir. Nous allons essayer d’en pousser d’abord la solution aussi loin qu’elle puisse aller sans rien statuer sur la nature de la courbe donnée ; nous appliquerons ensuite nos formules générales au pro-
