Question-modèle. Une source a fourni livre d’eau en heures ; combien en fournira-t-elle en 4 heures ?
La réponse à cette dernière question étant évidemment
On en conclura que, pour résoudre la question transformée, il faut multiplier le premier des trois nombres donnés par le quatrième, et diviser le produit de cette multiplication par le second.
Cela donnera environ.
On rencontre des questions à cinq ou même à un plus grand nombre de termes ; mais on les réduit à trois termes par des transformations préalables.
La règle que je viens d’exposer mène au but par la ligne droite ; sans tâtonnemens et sans raisonnemens ; elle n’exige que la connaissance des quatre opérations fondamentales. Elle est, si l’on veut, un instrument de calcul, une méthode empyrique ; mais, cette méthode est infaillible et rigoureuse, puisqu’elle repose sur deux axiomes. Je la présente aux géomètres, non pour leur usage personnel ; ils n’en ont pas besoin ; mais pour qu’ils la jugent et la propagent s’ils l’approuvent. Elle leur appartient presque autant qu’à moi ; car s’ils prennent la peine d’examiner ce qui se passe dans leur esprit lorsqu’ils calculent, ils reconnaîtront qu’ils suivent souvent une marche à peu près semblable à celle que je propose. Mais, si de pareilles règles sont inutiles aux savans, elles sont précieuses pour la jeunesse, dont il faut prévenir le dégoût et ménager les forces. Elles seront utiles encore aux instituteurs primaires, aux chefs d’enseignement mutuel, et, en général, à tous ceux qui n’ont pas appris ou qui ont oublié les élémens des mathématiques.
