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ÉCLIPSES

6. Latitude de la lune.

$\left.{\begin{array}{rl}\mathrm {Le\,6,\,{\grave {a}}\,midi} \,1^{\circ }.53'.11''&=6791''\\\mathrm {{\grave {a}}\,minuit} \,1\ .22\ \,.14\,\ &=4924\ \\\mathrm {Le\,7,\,{\grave {a}}\,midi} \,0\ .50\ \,.\ 6\,\ &=3006\ \\\mathrm {{\grave {a}}\,minuit} \,0\ .17\ \,.36\ &=1056\ \end{array}}\right|\left.{\begin{aligned}&-1867''\\&-1918\ \\&-1950\ \end{aligned}}\right|\left.{\begin{aligned}&-57''\\&-32\ \end{aligned}}\right|+19''.$

${\begin{array}{rr}\mathrm {Il\,en\,r{\acute {e}}sulte} \,\qquad a=&6791'',\\\Delta a=&-1867\ ,\\2\Delta ^{2}a=&-51\ ,\\6\Delta ^{3}a=&+19\ ;\\\end{array}}$

donc

6 Latit. lunaire $=40746''-11011''t-210''t^{2}+19''t^{3}.$

7. Dans les formules précédentes (5, 6), le temps est compté du six de septembre à midi, et le demi-jour est pris pour unité ; si donc l’on veut compter le temps du sept à midi, il faudra changer $t$ en $2+t$ ; ce qui donnera

6 Long. Lun. $=3538182+127249t+45t^{2}+14t^{3},$

6 Lat. Lun. $\ =\quad \,18036-\ \ 11623t-96t^{2}+19t^{3}.$

8. En remplaçant successivement le temps $t$ par ${\tfrac {0}{12}},{\tfrac {1}{12}},{\tfrac {2}{12}},{\tfrac {3}{12}},{\tfrac {4}{12}},$ on aura (4) le tableau suivant :

${\begin{array}{r|r|r}Long.\ Sol.&Long.\ Lun.&Lat.\ Lun.\\\hline \mathrm {{\grave {a}}\,midi} \,\ \ \ldots \qquad 592961''&589697''&3006''\\{\text{une heure }}\ \ \ \quad 593107\,\ &591464\ \,&2845\ \,\\{\text{deux heures }}\ \ \ 593253\,\ &693237\ \,&2683\ \,\\{\text{trois heures }}\ \ \ 593399\,\ &595000\ \,&2522\ \,\\{\text{quatre heures }}593545\,\ &596766\ \,&2358\ \,\end{array}}$