On satisfait d’abord à cette équation en posant ; mais alors la différentielle seconde qui est devient nulle, ce qui prouve que cette valeur n’est ni maximum ni minimum. On ne peut d’ailleurs résoudre cette équation que par les séries ; mais, d’un autre côté, on peut s’assurer que, passé la valeur qu’on ne saurait admettre, croît continuellement avec de sorte qu’il faudra prendre ; nous aurons ainsi
les poids seront et il n’en faudra seulement qu’un de chaque sorte.
Quant à l’exécution des pesées, rien ne sera plus facile ; il ne s’agira en effet pour cela que d’avoir un tableau des nombres naturels, écrits dans le système de numération binaire, et le rang des chiffres dans chacun de ces nombres indiquera les poids à employer pour faire la pesée correspondante.
Ainsi, par exemple, si l’on veut faire une pesée de livres comme ce nombre, dans le système binaire, est ainsi écrit
on en conclura qu’il faut employer des poids de et livres, en effet,
II. Passons au cas où l’on autorise le placement simultané des poids dans les deux bassins de la balance. Il a déjà été remarqué
