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DU CERCLE.

$\varpi ={\frac {501+80{\sqrt {10}}}{120}}.$

Or, on a, à moins d’une demi-unité décimale du 10.^me ordre

${\sqrt {10}}=\ 3{,}167127\,76602,$

d’où

$80{\sqrt {10}}=252{,}98221\,2816,$

$501+80{\sqrt {10}}=\,753{,}9821\,2816\,;$

ce qui donne successivement

$24\varpi =75{,}39822\,12816,$

$3\varpi =\,\ 9{,}42477\,76602,$

$\varpi =\,\ 3{,}14159\,25534.$

La véritable valeur étant

$\varpi =3{,}14159\,26536,$

il s’ensuit que l’autre n’est guère fautive de plus d’une unité décimale du 7.^me ordre ; elle est donc plus approchée que le rapport même de Métius, qui pourtant l’est déjà beaucoup.

Si l’on pensait que ces sortes de recherches valussent la peine d’être suivies méthodiquement, voici, je crois, de quelle manière