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SOLAIRES.

$a={\frac {c\operatorname {Sin} .l}{\sqrt {1+\operatorname {Sin} .^{2}l}}}\,;$

de sorte que, si l’on fait

$\operatorname {Sin} .l=\operatorname {Tang} .\phi ,\qquad$(5)

$\phi$ étant un angle auxiliaire, on aura

$a=c.{\frac {\operatorname {Tang} .\phi }{\sqrt {1+\operatorname {Tang} .^{2}\phi }}}=c\operatorname {Sin} .\phi ,$

c’est-à-dire

$\mathrm {CB} =c\operatorname {Sin.Arc} (\operatorname {Tang} .=\operatorname {Sin} .l).\qquad$(6)

Présentement, on peut remarquer, et c’est principalement en ceci que consiste le mérite de la méthode ; on peut remarquer, dis-je, que $\mathrm {AB}$ ou $c$ étant pris d’une longueur arbitraire, mais déterminée et constante, ainsi que nous venons de le supposer plus haut ; $\mathrm {MX}$ se trouve tout-à-fait indépendante de la latitude, et $\mathrm {CB}$ de l’angle horaire. Ainsi, pour toutes les latitudes, on pourra employer une même règle ou échelle $\mathrm {AB}$ sur laquelle seront marqués, une fois pour toutes, les points $X$ qui répondent aux diverses lignes horaires qu’on se propose de tracer sur le cadran ; et, au moyen d’une autre règle où seront aussi marqués, une fois pour toutes, les points $\mathrm {B}$ qui répondent aux diverses latitudes, et qu’on appliquera le long de $\mathrm {CB,}$ il ne s’agira, pour une latitude donnée, que de fixer l’extrémité $\mathrm {B}$ de la première règle au point de celle-ci qui répondra à cette latitude^[1]. Tout se réduit donc à diviser les deux règles et nous allons bientôt voir que rien n’est plus facile.

1. On peut même construire sur ces principes un système de règles en bois, ou mieux en cuivre, qui faciliterait beaucoup l’opération. Deux de ces règles $\mathrm {CA,CB,}$ tout-à-fait fixes et d’une longueur arbitraire seraient perpendi-