d’une longueur égale à la longueur commune de ses deux montans. Mais, attendu que l’on est communément dans l’usage de donner plus de masse aux échelles à leur partie inférieure qu’à leur partie supérieure, nous ne supposerons pas notre ligne droite uniformément pesante ; c’est-à-dire que nous ne supposerons pas que son centre de gravité soit nécessairement en son milieu.
Comme d’ailleurs l’énoncé du problème semble supposer tacitement que la droite qui joint les milieux des deux échelons extrêmes est située dans un plan vertical ; nous pouvons aussi supposer que la droite que nous substituons ici à l’échelle est ainsi située. Alors ce plan vertical coupera la muraille et le pavé suivant deux droites fixes sur lesquelles notre droite mobile sera censée appuyée, et le problème se trouvera ainsi ramené à un simple problème de géométrie plane.
Soit donc (fig. 3) notre droite mobile et pesante, ayant son centre de gravité en et posant sur l’horizontale par son extrémité inférieure et sur la verticale par son extrémité supérieure
Soit le poids de faisons l’angle et soit l’angle du frottement.
Soit décomposé le poids de la droite, appliqué verticalement en en deux autres forces verticales et respectivement appliquées à ses extrémités et nous aurons, par le principe de la composition des forces parallèles,
Soit décomposée la force appliquée en en deux autres et dont la première, soit dans la direction et dont la seconde fasse avec un angle égal à l’angle du frottement.
Soit pareillement décomposée la force appliquée en en deux autres et dont la première soit dans la direction et dont la seconde fasse, avec l’horizontale conduite par un angle égal à celui du frottement.
