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OCCULTATION

${\begin{array}{ll|l|l|l}&\mathrm {Le\,12,\,{\grave {a}}\;minuit,} \,21^{\circ }.25'.43''=77143''&&&\\&\mathrm {Le\,13,\,{\grave {a}}\;midi,} \;\quad 23\ .34\ .44\ \ =84884&7741''&&\\&\mathrm {Le\,13,\,{\grave {a}}\;minuit,} \,\,25\ .43\ .34\ \ =91423&6539&-1202''&\\&\mathrm {Le\,14,\,{\grave {a}}\;midi,} \;\quad 26\ .49\ .\ 1\ \ =96546&5123&-1416&-214\\\end{array}}$

Il en résulte (Annales, tom. VI, pag. 153)

$\gamma =7^{s}+72758''+25543''t+500''t^{2}-15''t^{3}\,;$

$\delta =\quad \,+\ 77143''+\ \ 8271''t\,-494''t^{2}-36''t^{3}.$

Dans ces deux formules, le temps est compté depuis le 12 à minuit, heure vraie de Paris ; et l’on a pris pour unité la durée d’une demi-journée solaire.

27. Nous allons resserrer ces limites du temps. La durée entière d’une occultation d’étoile fixe n’excède guère une heure. Celle d’Antarès, dont il s’agit ici, compte son immersion de 10 heures, et son émersion a lieu vers les 11 heures. Donc, en remplaçant le $t$ des précédentes formules $~{\frac {11}{6}}+t,$ le $t$ des formules résultantes sera compté depuis dix heures du soir, en fraction d’un jour de douze heures, et ce sera là notre unité de temps. On aura, en supprimant les $t^{2}$ et les $t^{3},$ après la substitution, ce qui sera très-permis,

$\gamma =8^{s}+13175''+27225''t\,;$

$\delta =\quad \ +90426\ \ +6100t.$

28. Faisant usage de ces valeurs, dans les formules (18, 19), nous aurons

$q'=\gamma -\eta =-3330''+27225''t\,;$

$r'=\delta -\theta =-3249''+6100''t.$

Il en résulte que