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OCCULTATION

$y={\frac {(pQ-qP)+(P-Q)t}{p-q}}$

$t={\frac {(p-q)y+(qP-pQ)}{P-Q}}$

Cette dernière formule nous met dans le cas de déterminer l’instant où la distance des centres a une valeur déterminée, et par conséquent celui où elle est égale au demi-diamètre apparent de la lune.

24. Dans les exemples qui vont suivre, on doit observer que, pour abréger, nous avons mis partout $Sin.\alpha$ et $Cos.\alpha$ au lieu de $Log.Sin.\alpha$ et $Log.Cos.\alpha ,$ et qu’il en est de même des tangentes et cotangentes, sécantes et cosécantes, tant de $\alpha$ que des autres angles. Il faut observer de plus que les signes plus et moins qui paraissent affecter les caractéristiques, regardent les lignes trigonométriques elles-mêmes, et non leurs logarithmes. Ainsi, par exemple, l’expression $\operatorname {Cos} .\varepsilon =+9.9443470$ signifie simplement que l’angle $\varepsilon =28^{\circ }.23'.27''$ est aigu, parce que son cosinus est positif ; mais $\operatorname {Sin} .\varepsilon =-9.6771355$ fait entendre que l’angle $\varepsilon$ est plus grand que deux angles droits, ou bien qu’étant toujours, abstraction faite du signe, égal à $28^{\circ }.23'.27'',$ il doit être pris négativement. Au moyen de cette notation, on verra toujours clairement si un logarithme, somme de plusieurs autres, appartient à un nombre positif ou à un nombre négatif.

25. EXEMPLE I. On trouve dans la Connaissance des temps (année 1819) l’indication suivante :

« Le 13 avril immersion d’Antarès, vers 10 heures.

Émersion, à $10^{h}.58'.$

Antarès au centre de la lune.

L’émersion a lieu quelques minutes avant le lever de la lune ».