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DES ÉTOILES.

$1.^{er}{\text{ observateur}}\left\{{\begin{aligned}&x,y,z,\\&B,Q,R,\\&1,q,r.\\\end{aligned}}\right.\quad 2.^{me}{\text{ observateur}}\left\{{\begin{aligned}&x',y',z',\\&B,Q,R,\\&1,q',r'.\\\end{aligned}}\right.$

nous aurons donc les quatre proportions

${\begin{array}{lll}1:q&=B-x&:Q-y,\\1:r&=B-x&:R-z,\\1:q'&=B-x'&:Q-y',\\1:r'&=B-x'&:R-z'\,;\\\end{array}}$

d’où il résulte

${\begin{array}{lll}Q-y&=q(B-x),\\R-z&=r(B-x),\\Q-y'&=q'(B-x'),\\R-z'&=r'(B-x').\\\end{array}}$

7. En éliminant ici les coordonnées $Q,R$ du centre de la lune, on formera deux nouvelles équations, auxquelles, pour en faire mieux ressortir la symétrie, nous donnerons la forme suivante :

${\begin{array}{rl}y+q(B-x)&=y'+q'(B-x'),\\z+r(B-x)&=z'+r'(B-x').\\\end{array}}$

Elles font connaître la relation entre le déplacement de l’observateur et celui du lieu apparent du centre de la lune ; elles contiennent ainsi la solution du problème.

8. Elles deviennent beaucoup plus simples, si l’on suppose l’un des deux observateurs au centre même de la terre. Il en résulte ce genre d’occultation qu’à l’imitation de l’éclipse géocentrique nous nommerons occultation géocentrique. En plaçant au centre de la terre celui des deux à qui se rapportent les lettres accentuées $x',$