céder en simplicité et en élégance. J’appuyai ces assertions par quelques exemples ; et je demanderai encore présentement aux géomètres, je demanderai à M. Poncelet lui-même, s’il connaît, en particulier, pour les problèmes de Viète et de Fermat quelques constructions plus directes, plus générales, plus élégantes et plus simples que celles auxquelles on est directement conduit par la géométrie analitique, employée de la manière que je conçois.
Que je ne sois pas en état d’amener au même degré de simplicité tous les problèmes relatifs à l’étendue ; c’est là une chose dont je conviendrai sans peine ; tout ce dont je désire qu’on veuille bien me savoir quelque gré, et me tenir quelque compte, c’est d’avoir ouvert aux spéculations de la géométrie une voie qui me paraît tout-à-fait nouvelle, et de n’avoir rien négligé pour déterminer de plus habiles que moi à s’y engager. Il n’est point surprenant, au surplus, qu’en entrant seul dans une route que personne n’a encore frayé, on chemine un peu lentement ; la géométrie analitique est d’ailleurs une invention très-récente ; et la manière dont je propose de l’appliquer date pour ainsi dire d’hier ; peut-être lorsqu’on aura manié les formules de cette géométrie pendant autant de temps qu’il y en a que l’on contemple des cercles et des triangles ; peut-être alors, dis-je, y sera-t-on devenu un peu plus adroit.
Si présentement on me demande mon opinion sur la géométrie pure, je demanderai à mon tour de faire une distinction. S’agit-il de la géométrie d’Archimède, d’Euclide, d’Apollonius, et de tous ceux d’entre les modernes qui, comme Viviani, Halley, Viète et Fermat, ont marché sur leurs traces. J’avouerai franchement, quelque opinion que l’on puisse en prendre de moi, que je n’en suis pas enthousiaste. Que si, au contraire, on veut parler de cette géométrie qui, née, pour ainsi dire, des méditations de l’illustre Monge, a fait de si immenses progrès entre les mains de ses nombreux disciples, on me trouvera toujours disposé à lui rendre le plus éclatant hommage, et à reconnaître qu’elle nous a fait découvrir en
