qu’il fût publié, et qu’on fît connaître cette méthode, qui est susceptible d’utiles applications, dans les ouvrages élémentaires[1].
Signés, à la minute, Poinsot ; Ampère, rapporteur.
L’académie approuve le rapport et en adopte les conclusions.
Certifié conforme, à l’original.
Le secrétaire perpétuel, chevalier des ordres royaux de St-Michel et de la légion d’honneur, Delambre.
- ↑ Je crois nécessaire de répéter ici ce que j’ai dit ailleurs : c’est que, quelques précieuses que soient les méthodes de MM. Kramp et Bérard, elles laissent encore à désirer néanmoins un perfectionnement d’une haute importance. Aujourd’hui, en effet, une méthode d’approximation ne saurait être réputée
parfaite qu’autant qu’elle est susceptible d’indiquer, par elle-même, le degré
d’approximation qu’on en peut certainement attendre ; c’est-à-dire, qu’autant
qu’elle donne, pour la quantité cherchée, deux valeurs, l’une trop grande
et l’autre trop petite, entre lesquelles conséquemment la véritable se trouve
nécessairement comprise, et dont, par suite, la différence donne la limite de
l’erreur que l’on peut commettre. Or, on ne voit rien de semblable dans les
méthodes dont il est question ici.
Je regarde cette condition comme tellement essentielle que, pour mon usage, je préférerais recourir, suivant la première idée de M. Kramp, à la méthode, beaucoup moins rapide d’ailleurs, des rectangles inscrits et circonscrits ; bien entendu qu’il faudrait alors partager l’aire à quarrer en parties, telles qu’entre les limites de chacune d’elles les ordonnées fussent constamment croissantes ou constamment décroissantes.
Je terminerai en plaçant ici un errata pour le mémoire publié par M. Bérard à la page 101 du VII.e volume de ce recueil, et auquel le présent rapport est relatif.
Pag. 101, ligne 23 — ; lisez :
Page 103, ligne 2 — cherchées ; lisez : calculées.
Page 106, ligne 2 — ; lisez : .
ligne 7 — ; lisez :ligne 17 — ; lisez : .Page 108, ligne 22 — ; lisez :
Page 112, ligne 1 — que, s ; lisez : que si.
J. D. G.
