Nous ne prétendons pas que le procédé que nous venons d’enseigner soit susceptible d’une extrême précision ; mais il n’en est pas moins très-propre à faciliter la résolution de l’équation (15) ou de l’équation (17) dont on peut ensuite poursuivre une approximation plus exacte des racines, par la méthode de Ne\thetaon, ou toute autre équivalente.
Au surplus, ceux qui manquent de goût ou d’adresse pour les procédés graphiques peuvent facilement remplacer celui-ci par des tables équivalentes. Il faudra d’abord construire un table générale, commune à toutes les applications qu’on voudra faire, laquelle devra contenir les valeurs correspondantes de et déduites de l’équation (I). Pour plus de commodité on fera bien de construire cette table double, en prenant successivement et pour argumens.
Dans chaque application particulière, il faudra construire une seconde table à trois colonnes, celle des celle des et celle des dont sera l’argument, et qu’on remplira facilement au moyen des formules
ou de celles-ci de
Cherchant alors dans cette dernière table des valeurs correspondantes de et qui soient les mêmes que dans la première, les valeurs de auxquelles elles se trouveront appartenir seront les racines cherchées.
Nous ne nous sommes permis, dans tout ce qui précède, aucune supposition particulière sur la nature de la trajectoire, il paraît en effet que, lorsqu’un astre n’est visible que dans une petite portion de son cours, tout ce qu’on en peut raisonnablement conclure c’est que cet astre décrit une section conique qui s’éloigne du cercle
