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MOUVEMENT

$\operatorname {Log} .2\varpi =0,79817987$

$\operatorname {Comp.Log} .t=7.43740219$

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$\operatorname {Log} .{\sqrt {\mu }}=8.23558206$

$\operatorname {Log} .\mu =6.47116412$

$\mu =0,00029591$^[1].

§. II.

Gravitation universelle.

Soient pris le plan de l’orbite d’un astre pour plan des coordonnées rectangulaires, et le foyer de cette orbite ou le centre du soleil pour origine ; les axes des coordonnées ayant d’ailleurs une direction quelconque. Soit $l$ la longitude du périhélie, comptée depuis l’axe des $x$ positives, et du côté des $y$ positives ; soit de plus $\alpha$ la longitude de l’astre, comptée de la même manière, pour l’époque $t.$ En supposant le mouvement direct, et cette époque postérieure à celle du périhélie, on aura l’anomalie vraie $\phi =\alpha -l.$ Si donc on désigne par $\varepsilon$ le rapport de l’excentricité au demi-grand axe et par $p$ la distance périhélie, ce qui donnera pour le paramètre $2(1+\varepsilon )p\,;$ en représentant par $r$ le rayon vecteur qui répond à l’époque $t,$ nous aurons, par la première loi de Képler, et par la théorie connue des sections coniques,

$\varepsilon r\operatorname {Cos} .(\alpha -l)=(1+\varepsilon )p-r\,;\qquad$(1)

ou, en développant,

1. Dans l’exacte vérité, cette valeur de $p$ suppose la masse de la terre tout à fait nulle, par rapport à celle du soleil ; mais nous avons voulu tout déduire des lois de Képler ; et nous avons pu, d’autant plus, nous le permettre, que l’influence de la masse de la terre tombe au-delà de la 8.^e décimale de la valeur de $\mu .$