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ÉCLIPSES

À l’aide de ces logarithmes et de l’obliquité, de l’écliptique, égale à $23^{\circ }.27'.52'',$ on trouvera des valeurs des coordonnées $x,y,z,$ ainsi qu’il suit :

${\begin{array}{rrlrlrl}t=8^{h},&x=&+0{,}1111860,&y=&-0{,}7171560,&z=&+0{,}6879860,\\9,&&+0{,}2302776,&&-0{,}6122939,&&+0{,}7563520,\\10,&&+0{,}3166065,&&-0{,}4767797,&&+0{,}8200254,\\11,&&+0{,}3642915,&&-0{,}3198304,&&+0{,}8746428,\\12,&&+0{,}3700738,&&-0{,}1512366,&&+0{,}9164600.\\\end{array}}$

Voici enfin la table des coordonnées $q$ et $r,$ qui fixent, pour chaque instant, le lieu apparent du centre de la lune, sur le disque du soleil, par rapport à l’observateur de Strasbourg, de même que la distance des centres, égale à ${\sqrt {q^{2}+r^{2}}}$

${\begin{array}{rrlrlrl}t=8^{h},&q=&-2627'',&r=&+1084'',&{\sqrt {q^{2}+r^{2}}}=&2838'',\\9,&&-\ \;950,&&+\ \;637,&&1143,\\10,&&+\ \;622,&&+\ \;205,&&\ \;655,\\11,&&+2116,&&-\ \;195,&&2125,\\12,&&+3575,&&-\ \;549,&&3617.\\\end{array}}$

En prenant l’intervalle d’une heure pour unité de temps, et en désignant par $t$ le temps compté depuis huit heures du matin, on aura, moyennant la formule d’interpolation du n.^o 50 de mon premier mémoire (Tom. VI, pag. 153), les deux formules qui suivent :

${\begin{aligned}6q&=-15762+10407t-352t^{2}+\ \;3t^{3}+4t^{4},\\24r&=+26016-10754t-\ \;57t^{2}+86t^{3}-3t^{4}.\\\end{aligned}}$

À l’aide de ces deux formules générales, j’ai construit, par de simples additions consécutives, la table suivante, qui fait connaître