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ÉCLIPSES

vateur placé à la surface de la terre, exprimées également en secondes ;

$x,y,z,$ coordonnées de cet observateur pour le premier système d’axes ;

$X,Y,Z,$ coordonnées du même observateur prises par rapport au second système ;

$\sigma ,$ abréviation de $la'-a\,;$

$k,$ abréviation de ${\frac {A-B}{A\operatorname {Tang} .1''}}\,;$

$\mu =a+D+\sigma t$, ascension droite du milieu du ciel pour l’observateur, à l’époque $t.$

6. Cela posé ; pendant la durée de l’éclipse, les coordonnées géocentriques $q',r'$ peuvent être considérées comme variant proportionnellement au temps ; elles auront donc sensiblement la forme

$q'=M+mt,\qquad r'=N+nt\,;$

et les coefficiens $M,N,m,n,$ seront immédiatement donnés par les tables.

7. On calculera ensuite les coordonnées $X,Y,Z,$ par les formules

${\begin{aligned}&X=c\operatorname {Cos} .\lambda \operatorname {Cos} .\mu ,\\&Y=c\operatorname {Cos} .\lambda \operatorname {Sin} .\mu ,\\&Z=c\operatorname {Sin} .\lambda .\\\end{aligned}}$

8. On passera de là aux coordonnées $x,y,z,$ au moyen des formules

${\begin{aligned}x&=+X\operatorname {Cos} .\alpha +Y\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Sin} .\alpha +Z\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Sin} .\alpha ,\\y&=-X\operatorname {Sin} .\alpha +Y\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha +Z\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha ,\\z&=-Y\operatorname {Sin} .\varepsilon +Z\operatorname {Cos} .\varepsilon .\\\end{aligned}}$