au moyen desquelles le sommet du cône étant donne, on déterminera les quantités qui fixent la direction commune des plans qui donnent des sections circulaires. À l’inverse, la direction commune de ces plans étant donnée, en changeant, dans ces équation, en respectivement, ces équations appartiendront à une courbe à double courbure dont chaque point pourra être pris indistinctement pour le sommet du cône donnant des sections circulaires.
En raisonnant sur la courbe (10) comme sur la courbe (9), on obtiendra deux autres équations
En éliminant et entre les quatre équations (12 et 13), et changeant en dans les équations résultantes ; ces deux équations appartiendront à une courbe à double courbure lieu des sommets des cônes susceptibles d’être coupés circulairement par un même plan.
On voit par là que, généralement parlant, trois sections coniques tracées sur un même plan ne sauraient être considérées comme les perspectives de trois cercles tracés sur un autre plan ; puisqu’il faudrait pour cela que le sommet commun des trois cônes se trouvât à la fois sur deux courbes à double courbure qui, en général, ne se coupent point dans l’espace.
On voit aussi qu’en général, tout théorème ou problème de la géométrie de la règle, relatif à deux cercles tracés sur un même plan, est applicable à deux sections coniques quelconques, tracées aussi sur un même plan.
